小明同学发现家里的浴霸只有高温档和低温档，不能在高温和低温之间调节，聪明的小华就设计一台可以调节温度的浴霸，电路原理如图所示，R1、R2是电热丝，R1的额定功率是1100W，R2阻值

Question

小明同学发现家里的浴霸只有高温档和低温档，不能在高温和低温之间调节，聪明的小华就设计一台可以调节温度的浴霸，电路原理如图所示，R₁、R₂是电热丝，R₁的额定功率是1100 W，R₂阻值可调，最大电阻是132Ω，S₂是单刀双掷开关．小明家电能表允许通过的最大电流是10A．
（1）电热丝R₁的电阻多少；
（2）电路的最大功率是多少；
（3）若S₁断开、S₂接b端，求电路发热功率的可调范围．

Answer 1

（1）∵P₁=1100W，U=220V
∴由P=(U2)/(R)得：R₁=(U2)/(P1)=((220V)2)/(1100W)=44Ω；
（2）∵电能表允许通过的最大电流是10A．
∴最大功率P_max=UI_max=220V×10A=2200W；
（3）若S₁断开、S₂接b端，R₁、R₂是串联，
∵串联电路的总阻值等于各电阻之和，
∴R₂阻值最大时，R=R₁+R₂=44Ω+132Ω=176Ω，
最小功率P_min=(U2)/(R)=((220V)2)/(176Ω)=275W，
当R₂阻值为0时，电路中只有R₁连入，功率为P₁=1100W，
所以发热功率的可调范围是275W～1100W．
答：（1）电热丝R₁的电阻是44Ω；
（2）电路的最大功率是2200W；
（3）若S₁断开、S₂接b端，电路发热功率的可调范围275W～1100W．