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已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.(题目中的矩形框部分是一段被染了无法辨认的文字.)(1)根据已知和结论中现有的信息,你能
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已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a8ce4a8433c8134954082376d3.jpg)
求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.(题目中的矩形框部分是一段被染了无法辨认的文字.)
(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,并画出二次函数的图象;若不能,请说明理由.
(2)请根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a8ce4a8433c8134954082376d3.jpg)
求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.(题目中的矩形框部分是一段被染了无法辨认的文字.)
(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,并画出二次函数的图象;若不能,请说明理由.
(2)请根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.
▼优质解答
答案和解析
(1)能.
由结论中的对称轴x=3,
得−
=3,则b=-3,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d2263952926452309f79152d2a5.jpg)
又因图象经过点A(c,2),
则:
c2−3c+c=−2,
c2-4c+4=0,(c-2)2=0,
∴c1=c2=2,
∴c=2.
∴二次函数解析式为y=
x2-3x+2,
图象如图所示:
(2)补:点B(0,2).(答案不唯一)
①过抛物线的任意一点的坐标,
②顶点坐标为(3,-
),
③当x轴的交点坐标(3+
,0)或(3-
,0),
④当y轴的交点坐标为(0,2),
⑤b=-3或c=2.
由结论中的对称轴x=3,
得−
b | ||
2×(
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d2263952926452309f79152d2a5.jpg)
又因图象经过点A(c,2),
则:
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c2-4c+4=0,(c-2)2=0,
∴c1=c2=2,
∴c=2.
∴二次函数解析式为y=
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图象如图所示:
(2)补:点B(0,2).(答案不唯一)
①过抛物线的任意一点的坐标,
②顶点坐标为(3,-
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③当x轴的交点坐标(3+
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④当y轴的交点坐标为(0,2),
⑤b=-3或c=2.
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