谓词逻辑真值表中有：P为F,Q为T,P→Q为T.有人能举个例子开导下么,我怎么都没想明白.

Question

谓词逻辑真值表中有：P为F,Q为T,P→Q为T.有人能举个例子开导下么,我怎么都没想明白.

Answer 1

　　简单命题,就是用来对某种事项做判断的；而复合命题,则是用来对各个分命题的关系做判断的；从数理逻辑的角度看,复合命题也是对“各个分命题的赋值组合”做判断的.
　　条件复合命题：p→q；是从自然语言中的假设连接词——“如果……那么……”中提炼出来的.仅从字面来看,条件复合命题并没有对条件为假的赋值情形做出明确判断,即：
　　若p=真、q=真,则p→q为真；
　　若p=真、q=假,则p→q为假；
　　若p=假,则p→q不确定；
　　既然按照正向思维,无法根据条件命题的定义为这几种赋值组合设定结果；而数理逻辑又要求对所有赋值组合给出结果,那不妨采用逆向思维：根据条件命题本身的要求,来判断它“是否允许”某种赋值组合的出现.即：假定【如果p那么q】为真,看是否会出现【p假q真】或【p假q假】的情况.即：假设p→q为真：
　　若p=真,则q=真；——这是毋庸置疑的；
　　若p=假,则q=?；
事实是：对于绝大多数条件命题,p=假时,q都是可真亦可假.例如,定义：
　　P（x）：x是大象；
　　Q（x）：x是动物；
显然,条件命题：
　　P（x）→Q（x）；
为真；并且：
　　P（x）为假时,Q（x）可为真；如：x是老虎时；——这就是你题目中所说的情况；
　　P（x）为假时,Q（x）也可为假；如：x是白菜时；
由此我们可以按照“事实情况”给出“p→q”的定义,即：真值表.