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如图所示,在光滑水平地面上的木块紧挨轻弹簧放置,弹簧右端与墙连接,一子弹以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来,然后木块压缩弹簧至弹簧最短.已知子

题目详情
如图所示,在光滑水平地面上的木块紧挨轻弹簧放置,弹簧右端与墙连接,一子弹以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来,然后木块压缩弹簧至弹簧最短.已知子弹质量为m,木块质量M=9m;弹簧最短时弹簧被压缩了△x;劲度系数为k,形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为Ep=
1
2
kx2.求:
作业帮
(1)子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能;
(2)弹簧的劲度系数.
▼优质解答
答案和解析
(1)子弹射入木块的过程,子弹与M组成的系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
  mv0=(m+9m)v
解得:v=
1
10
v0
子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能△E=
1
2
mv02-
1
2
(m+9m)v2=
9
20
m
v
2
0

(2)木块压缩弹簧的过程,由能量守恒定律得
 
1
2
(m+9m)v2=
1
2
k△x2+μmg△x
解得 k=
m
v
2
0
-20μmg△x
10△x2

答:
(1)子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为
9
20
m
v
2
0

(2)弹簧的劲度系数为
m
v
2
0
-20μmg△x
10△x2
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