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对应f:B到A是从集合B到A的映射吗?对于例7,如果将(3)中的对应关系f改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对应关系f改为:每一个学生都对应它的班级,那么对应f:B到A是集合B

题目详情
对应f:B到A是从集合B到A的映射吗?
对于例7,如果将(3)中的对应关系f改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对应关系f改为:每一个学生都对应它的班级,那么对应f:B到A是集合B到A的映射吗?
(3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x=是圆},对应关系f:每个三角形都对应它的内切圆;
(4)集合A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x是新华中学的学生},对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.PS:如果还看不懂题目的话,请翻人教版高一上册数学书23页思考题,
▼优质解答
答案和解析
(3)
f1:A→B(B是A的内切圆);
因每个三角形都【有唯一的】内切圆,故f1是映射;
又因对于每个圆,都可作它的外切三角形,故f1是满射;
但对于每个圆,其外切三角形并不止一个,故f1不是单射;
f2:B→A(A是B的内接三角形);
因每个圆都有无数个内接三角形,故f2不是映射;
(4)
f3:A→B(B是A里的学生);
因(通常)每个班级里都不止一个学生,故f3不是映射;
f4:B→A(B是A里的学生);
因每个学生都【必须且只能属于一个】班级,故f4是映射;
因类似于f1的原因,可知f4是满射,不是单射;