本市将进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司计划将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．公司研究发现有不同施工方案：如果工程由甲、乙两队合作

Question

本市将进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司计划将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．公司研究发现有不同施工方案：如果工程由甲、乙两队合作，则12天可以完成；若由某个工程队独做，则乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍．
（1）甲、乙单独完成这项工程所需时间分别需要多少天？
（2）若甲队每天需要工程费用650元，乙队每天需要工程费用400元，从节约资金的角度考虑，应选择哪种施工方案？

Answer 1

（1）设甲队单独完成这项工程所需时间为x天，则乙队单独完成此项工程需2x天（1分）
由题意得：(12)/(x)+(12)/(2x)＝1（3分）
解得：x=18（4分）
经检验：x=18是原方程的解（5分）
2x=36（6分）
答：甲队单独完成这项工程需要18天，乙队单独完成此项工程需要36天．（7分）
（2）如果工程由甲队单独完成，需要费用：650×18=11700（元）（8分）
如果工程由乙队单独完成，需要费用：400×36=14400（元）（9分）
如果工程由甲、乙两队合作，需要费用：（650+400）×12=12600（元）（10分）
∵11700＜12600＜14400（11分）
答：工程应由甲队单独完成．（12分）