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某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v0t+12gt2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升.(上升过程中,重力加速度g
题目详情
某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v0t+
gt2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升.(上升过程中,重力加速度g为-10米/秒2;下降过程中,重力加速度g为10米/秒2)
(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?
(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.
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(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?
(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意将g=-10米/秒2,v0=20米/秒,h=15米代入数据,得:
15=20t-5t2
∴t2-4t+3=0,
即:(t-1)(t-3)=0
∴t=1或t=3
又∵0<t≤2
∴t=1;
(2)爆竹处于上升阶段.
h=20t-5t2=-5(t2-4t+4)+20
=-5(t-2)2+20
当t=2时,爆竹达到最高点.
∴在1.5s~1.8s内爆竹处于上升阶段.
15=20t-5t2
∴t2-4t+3=0,
即:(t-1)(t-3)=0
∴t=1或t=3
又∵0<t≤2
∴t=1;
(2)爆竹处于上升阶段.
h=20t-5t2=-5(t2-4t+4)+20
=-5(t-2)2+20
当t=2时,爆竹达到最高点.
∴在1.5s~1.8s内爆竹处于上升阶段.
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