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用38m长的竹篱笆建一个矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,其它用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2m的门(门不用篱笆),问怎样围竹篱笆,使得养鸡场占地面积最大?最大面积是
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用38m长的竹篱笆建一个矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,其它用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2m的门(门不用篱笆),问怎样围竹篱笆,使得养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
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答案和解析
设养鸡场的宽为xm,则养鸡场的长为(38-2x+2)=(40-2x),
面积=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200,
∵-2<0,
∴x=10时,养鸡场的面积有最大值200m2,
即围竹篱笆成长20m,宽10m时,养鸡场占地面积最大,最大面积是200m2.
面积=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200,
∵-2<0,
∴x=10时,养鸡场的面积有最大值200m2,
即围竹篱笆成长20m,宽10m时,养鸡场占地面积最大,最大面积是200m2.
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