求转盘转动惯量一个转盘,直径11.3cm,质量2.3kg,把一本1.9kg的书拴在这个转盘上,1米的桌子上,书用了0.78秒落地,问转盘的转动惯量是多少,

Question

求转盘转动惯量
一个转盘,直径11.3cm,质量2.3kg,把一本1.9kg的书拴在这个转盘上,1米的桌子上,书用了0.78秒落地,问转盘的转动惯量是多少,

Answer 1

转盘轴应该是固定在桌子上,书下落时,书和转盘边缘的速率相同.书的质量m,受到重力和绳拉力T,使书产生向下加速度a,转盘边缘受到绳拉力的力矩,使盘产生角加速度=a/R,设转盘转动惯量为J

由牛顿定律：ma=mg-T
由转动定律:  Ja/R=TR
又:  h=at²/2
三式联立解出:J=R²[（mgt²/2h）-m]=(0.113/2)²×[(1.9×9.8×0.78²/2×1.1)-1.9]=0.01m²kg