如下图所示,在光滑的水平面上钉两枚铁钉A、B,相距0.1米.长1米的柔软细线一端拴在A上,另一端拴一个质量为500克的小球.小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉直,给小
如下图所示,在光滑的水平面上钉两枚铁钉A、B,相距0 . 1米.长1米的柔软细线一端拴在A上,另一端拴一个质量为500克的小球.小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉直,给小球以2米/秒、垂直于细线方向的水平速度,使它做圆周运动.由于钉子B的存在,使细线逐渐缠绕在AB上.问:(1)如果细线不会断裂,从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?(2)如果细线的抗断张力为7牛,从开始运动到细线裂断需经历多长的时间?
解析:
在光滑的水平面上,小球以恒定速率v不断交替以A、B为圆心作匀速率圆周运动,其运动半径逐渐变小.小球所受细线的拉力F提供向心力,即F=mv2/r,显然拉力F随半径r的减小而增大.所需时间t用t=S/v计算,随着小球运动半径的减小,小球通过每半小圆周的时间t逐渐地减小. 在第一个半圆内,F1=mv2/L0,t1=πL0/v 在第二个半圆内,F2=mv2/(L0-S),t2=π(L0-s)/v 在第三个半圆内,F3=mv2/(L0-2S),t2=π(L0-2S)/v. …… 在第n个半圆内,Fn=mv2/[L0-(n-1)S], tn=π[L0-(n-1)S]/v.其中,n=L0/S=10. 小球从开始运动到细线完全缠绕在AB上的时间为 t=t1+t2+…+tn ={nL0-[1+2+3+…+(n-1)]S} =[nL0-S]≈8.6秒 设小球从开始运动到第n个半圆周时,细线中的拉力Fn=7牛,由Fn=解得n=8.所以,小球从开始运动到细线断裂所需的时间为: =[nL0-S]=8.2s
一道关于"吸光度"的化学题?分光光度计使用时,在可见光区可以用石英比分皿,某溶液用1cm的比色皿, 2020-06-04 …
3台拖拉机0.5小时耕地0.45公顷,照这样计算,如果要耕地0.72公顷,一台拖拉机要耕多少公顷? 2020-06-17 …
将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示),斜面长1.2m,高0.4m,斜面对物 2020-07-06 …
将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N,最小刻度为0.1N的 2020-07-11 …
一个光子经过不同媒质界面时,同时发生反射与折射,那就是变成2个光拉.如果这样光能是否分成2份.最简 2020-07-16 …
一个重1.68kg的物理垂直拉着弹簧,此时弹簧拉长0.312m.如果这个弹簧再被额外拉长0.134 2020-07-17 …
王刚新买了一套弹簧拉力器,内装5根相同的弹簧,说明书上写着:“把每一根弹簧拉长10cm需要10N的 2020-07-22 …
皇家马德里VS加拉塔沙雷0.95两球/两球半0.90马拉加VS多特蒙德0.90受让平手/半球1.0皇 2020-11-13 …
弹簧拉力器的说明书上写着,把每一根弹簧拉长10厘米需要要10牛顿的力.王刚把图中的拉力器拉长0.4米 2020-11-30 …
用内装10.00ml吸收液的气泡式吸收管以0.5L/min流量采集室内空气中氨60min.用靛酚蓝分 2020-12-14 …