设弹簧的上端固定,下端挂一个质量为2千克的物体,使弹簧伸长2厘米达到平衡,现将物体稍下拉,然后放手使弹簧由静止开始运动,试求由此所产生的振动的周期?高等数学（下）微分方程

Question

设弹簧的上端固定,下端挂一个质量为2千克的物体,使弹簧伸长2厘米达到平衡,现将物体稍下拉,
然后放手使弹簧由静止开始运动,试求由此所产生的振动的周期?
高等数学（下）微分方程

Answer 1

F=-kx得
2g=0.02k
k=100g（g是重力加速度）
当弹簧与平衡位置的垂直位移为x时
有ma=F=-kx
即kx+mx''=0
x+(m/k)x''=0
解微分方程,x=Acos(√(k/m)t+φ)
周期T=2π√(m/k)
再将m=2kg,k=100g代入