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一个三位数,百位数字与个位数字不同,它的三个数位上的数字经排列过后,得到一个最大数和一个最小数,它们的差正好就是这个三位数本身,求这个三位数!
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一个三位数,百位数字与个位数字不同,它的三个数位上的数字经排列过后,得到一个最大数和一个最小数,它们的差正好就是这个三位数本身,求这个三位数!
▼优质解答
答案和解析
设三个数位上的数字为a,b,c,且a>=b>=c
由题意 abc-cba的个位数为c-a+10,十位数为9,百位数为a-c-1
由此可得,a=9,于是abc-cba的个位数为c+1,十位数为9,百位数为8-c
由此可知,b=c+1,c=8-c,解得 b=5,c=4,
进而abc-cba的个位数为5,十位数为9,百位数为4
因此这个三位数是495
由题意 abc-cba的个位数为c-a+10,十位数为9,百位数为a-c-1
由此可得,a=9,于是abc-cba的个位数为c+1,十位数为9,百位数为8-c
由此可知,b=c+1,c=8-c,解得 b=5,c=4,
进而abc-cba的个位数为5,十位数为9,百位数为4
因此这个三位数是495
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