经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原

Question

经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R₀，周期为T₀但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为（　　）

A．R=R₀

3	(t02)/((t0−T0)2)

B．R=R₀(t0)/(t0−T)
C．R=R₀

3	(t0)/((t0−T0)2)

D．R=R₀

3	(t02)/(t0−T0)

Answer 1

由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t₀发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为T，
则有：((2π)/(T0)−(2π)/(T))t0＝2π
解得：T=(t0T0)/(t0−T0)
据开普勒第三定律：(R3)/(R03)＝(T2)/(T02)
得：R=

3	(t02)/((t0−T0)2)

R₀
故A正确、BCD错误．
故选：A