海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向北偏东60°的方向航行，缉私艇随即以90km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多

Question

海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向北偏东60°的方向航行，缉私艇随即以90km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？（结果保留根号）

Answer 1

设缉私艇从C处到B处需航行xkm，则
AB=60xkm，BC=90xkm．
过B作BD⊥AC于点D，则
AD=30xkm，BD=30√(3)xkm．
根据题意得（90x）²=（30+30x）²+（30√(3)x）²，
即5x²-2x-1=0，
解得x₁=(√(6)+1)/(5)，x₂=(1-√(6))/(5)（舍去）．
答：缉私艇从C处到B处需航行(1+√(6))/(5)小时．