早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列首项a,公比q其前n项和Sn为递增数列的从分必要条件是?
题目详情
▼优质解答
答案和解析
Sn为递增数列
则:Sn-S(n-1)>0
又因为:Sn-S(n-1)=an
所以:an>0
数列{an}是以a为首项,公比为q的等比数列
①则:an=a*[q^(n-1)](q≠1)
因此:a*[q^(n-1)]>0
要使:a*[q^(n-1)]>0恒成立
则:a>0,q>0且q≠1
②q=1时,an=a,Sn=na
要使Sn为递增数列,则:a>0
综合①②:a>0且q>0
则:Sn-S(n-1)>0
又因为:Sn-S(n-1)=an
所以:an>0
数列{an}是以a为首项,公比为q的等比数列
①则:an=a*[q^(n-1)](q≠1)
因此:a*[q^(n-1)]>0
要使:a*[q^(n-1)]>0恒成立
则:a>0,q>0且q≠1
②q=1时,an=a,Sn=na
要使Sn为递增数列,则:a>0
综合①②:a>0且q>0
看了等比数列首项a,公比q其前n项...的网友还看了以下:
已知数列{a}为等比数列,a1=1,q=2,又第m项至第n项的和为112(m 2020-04-27 …
对于数列A:a1,a2,…,an,若满足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),则称数列A为“ 2020-05-14 …
数列极限:设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a 2020-06-05 …
数列极限:设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a 2020-06-05 …
1.在等比数列an中,如果a3=4,a9=9,则a6=?2.数列a,a(1-a),a(1-a)^2 2020-07-09 …
如果数列A:a1,a2,…,am(m∈Z,且m≥3),满足:①ai∈Z,-m2≤ai≤m2(i=1 2020-07-22 …
高中数学——数列已知有穷数列{a(n)},a(1)=2,前n项和为S(n),且a(n+1)=(a- 2020-08-02 …
若无穷数列{an}满足:①对任意n属于正整数,{a(n)+a(n+2)}/2≤a(n+1);②存在 2020-08-02 …
数列极限的定义中n为什么不能≥N定义:设{Xn}为实数数列,a为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数 2020-11-18 …
数列概念问题数列a(n+1)-a(n)=常数这个数列是指a(n)是以这个常数为公差的等差数列还是是指 2020-12-26 …