AB两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/ss的加速度做匀加速运动运动.经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过12s

Question

A B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/ss的加速度做匀加速运动运动.经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过12s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?（希望有过程）

Answer 1

设A车的路程为Sa B车为Sb,B的初速度为Vo 加速时间为T1,末速度为Vt,匀速行驶时间T2 加速度为a
因为A车匀速12秒,所以 Sa=V*T=20*12=240m
因为B车在A前84m,所以 Sb=Sa-84m=156m
因为B车先加速后匀速,所以 匀速的速度为末速度Vt
B车的路程为加速运动的路程 + 匀速运动的路程
Sb = Vo*T1+（1/2）a（T1方） + Vt*T2
匀加速路程 匀速路程
Vt=Vo+a*T1 代入上式
Sb=4*T1+（1/2）*2（T1方）+ （Vo+a*T1）*T2
Sb=4*T1+（T1方）+ （4+2T1）*T2
因为A,B车行使的时间是相同的,所以 T1+T2= T =12s
T2=12-T1 带入Sb,运算
Sb= -T1方+24T1+48=156
整理方程,解方程 T1方-24T1+108=0
得T1= 6s 或18s
因为T1+T2=12 T1,T2 均大于0
所以 T1=6s B车加速行驶时间是6秒