燃气灶烧水时，把体积为2L、初温为20℃的水加热到100℃，燃气灶的效率为42%．已知水的比热容为4.2×103J/（kg．℃），天然气的热值为8.4×l07J/m3．求：（1）水吸收的热量；（2）燃气灶烧水时

Question

燃气灶烧水时，把体积为2L、初温为20℃的水加热到100℃，燃气灶的效率为42%．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃），天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³．求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气灶烧水时要燃烧多少m³的天然气．

Answer 1

（1）水的体积V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸热：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³ J/（㎏•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）燃气灶的效率为42%，由η=(Q吸)/(Q放)=42%得：
Q_放=(Q吸)/(η)=(6.72×105J)/(42%)=1.6×10⁶J，
由Q_放=qV得需要完全燃烧天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(1.6×107J)/(8.4×107J/m3)≈0.19m³．
答：（1）水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（2）需燃烧0.19m³的天然气．