周一小明到校后发现忘记带数学课本,这时离上课还有20分钟,他立刻步行返回家中取书,同时,他的父亲也发现小明忘记带数学课本,带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车
周一小明到校后发现忘记带数学课本,这时离上课还有20 分钟,他立刻步行返回家中取书,同时,他的父亲也发现小明忘记带数学课本,带上课本立刻以小明步行速度的 2 倍骑车赶往学校;父子在途中相遇,小明拿到课本后马上按原速步行返回学校,到校后发现迟到了 4 分钟.下图是父子俩离学校的路程 s( 米 ) 与所用时间 t( 分钟 ) 之间的函数关系,请结合图象回答下列问题:
(1) 两人相遇处离学校的距离是多少米?
(2) 试求小明的父亲在赶往学校的过程中,路程 s 与时间 t 之间的函数关系式.
(3) 假如小明父子相遇拿到课本后,改由他的父亲骑车搭他到学校 ( 假设车速不变 ) ,他会迟到吗?如果会,迟到几分钟;如果不会,能提前几分钟到校?
解析:
(1)在图象中可以看出,从出发到父子相遇花费了12分钟. 设小明步行速度为米/分,则小明父亲骑车速度为2米/分,根据题意得 解得(米/分) 所以两人相遇处离学校的距离是米. (2)设小明的父亲在赶往学校的过程中,路程与时间之间的函数关系式为 把与代入,得 解得 ∴ (3)在中,令,得 解得(分) ∴20-18=2,如果由他的父亲骑车搭他到学校,能提前2分钟.
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