为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+

Question

为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．
（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
（2）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（3）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．（只需写出结论）

Answer 1

（1）由图知：在50名服药患者中，有15名患者指标y的值小于60，
则从服药的50名患者中随机选出一人，此人指标小于60的概率为：
p=(15)/(50)=(3)/(10)．
（2）由图知：A、C两人指标x的值大于1.7，而B、D两人则小于1.7，
可知在四人中随机选项出的2人中指标x的值大于1.7的人数ξ的可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=(1)/(C24)=(1)/(6)，
P（ξ=1）=(C12C12)/(C24)=(2)/(3)，
P（ξ=2）=(1)/(C24)=(1)/(6)，
∴ξ的分布列如下：

ξ	0	1	2
P	(1)/(6)	(2)/(3)	(1)/(6)

E（ξ）=0×(1)/(6)+1×(2)/(3)+2×(1)/(6)=1．
（3）由图知100名患者中服药者指标y数据的方差比未服药者指标y数据的方差大．