一道题,求解甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需8小时.但工作条件只能允许一人工作,所以规定两人每人工作1小时替换一次,甲先工作,乙休息,然后乙工作,甲休

Question

一道题,求解
甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需8小时.但工作条件只能允许一人工作,所以规定两人每人工作1小时替换一次,甲先工作,乙休息,然后乙工作,甲休息.如此替换着挖,多少小时能完成此项工作.
（要算式）

Answer 1

单独完成这项工程甲需12小时,乙需8小时,
每两个小时两人的效率和是1/12+1/8=5/24
所以,过4个两小时,完成了5/24*4=5/6
还剩下,1/5/6=1/6
甲再做一小时,还剩下1/6-1/12=1/12
乙做完这个需要的时间是1/12/（1/8）=2/3小时即40分钟
所以,总共用的时间是4+1+2/3=5又3分之二即5小时40分钟