求1,2,4,7,五个教字组成的r位数的个数.其中要求1,7出现的次数均为偶数.其余数字出现不加限制.求1,2,4,7,9五个教字组成的r位数的个数。其中要求1,7出现的次数均为偶数。其余数字出现不加限制

Question

求1,2,4,7,五个教字组成的r位数的个数.其中要求1,7出现的次数均为偶数.其余数字出现不加限制.
求1,2,4,7,9五个教字组成的r位数的个数。其中要求1,7出现的次数均为偶数。其余数字出现不加限制

Answer 1

这是可重排列,你数学系的?
这个我也忘的差不多了
应该用母函数解这样的题目
(1+x/1!+x^2/2!+.)^2 (1+x^2/2!+x^4/4!+...)^2
= (e^x)^2 [ (e^x+e^(-x))/2 ]^2
= (1/4) (e^2x +1)^2
= (1/4) ( 1+2e^2x + e^4x)
= (1/4) { 1+ 2(1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+.) + (1+4x/1!+ (4x)^2/2!+...) }
= 1 + 2x/1!+ 6x^2/2!+ ...+ [ (1/4) ( 2*2^k + 4^k) ] x^k / k!+ .
所求数为 (1/4) ( 2*2^k + 4^k) .
喔,改成1,2,4,7,9了
那你自己改一下吧,第一个因式改为3次幂,后思路一样