(2011.上海中考)实心均匀的正方形A,B放置在水平地面上受到的重力均为64N,A的边长为0.2m,B的边长为0.3m.（1）求正方体A对水平地面的压强：（2）求正方体A,B的密度之比p（rou）A：p（rou）B：（3

Question

(2011.上海中考)实心均匀的正方形A,B放置在水平地面上受到的重力均为64N,A的边长为0.2m,B的边长为0.3m.
（1）求正方体A对水平地面的压强：
（2）求正方体A,B的密度之比p（rou）A ：p（rou）B：
（3）若正方体A,B上沿着水平方向分别截取相同的厚度h后.A,B剩余部分对水平面的压强PA‘ 和PB’ .请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.【（3）请详细解答加以分析　THANKS.】

Answer 1

(1)P=F/S=G/a²=64N/(0.2m)²=3200Pa a是边长
(2)VA=(0.2m)³ VB=(0.3m)³
VA/AB=8/27
mA/mB=GA/AB=1
ρA：ρB=mA/VA：mB/VB=27:8
(3)切去h后,剩余部分的重力G‘=m’g=ρV‘g=ρa²(a-h)g
P’=G'/a²=ρ(a-h)g
PA'=ρA(0.2-h)g PB'=ρB(0.3-h)g
PA‘/PB'=ρA(0.2-h)/ρB(0.3-h)=27(0.2-h)/8(0.3-h)
①当27(0.2-h) = 8(0.3-h) 即 h=3/19m 时 PA‘=PB'
②当27(0.2-h) ＞ 8(0.3-h) 即 h＜3/19m 时 PA‘＞PB'
③当27(0.2-h) ＜ 8(0.3-h) 即 3/19m＞h＞0.2m 时 PA‘＜PB'