如图所示,实心均匀正方形A,B放置在水平地面上,受到的重力均为64N,A的边长为0.2m,B的边长为0.3m.（1）求正方体A对水平地面的压强.（2）求正方体A、B的密度之比Pa：Pb.（3）若将正方体A、B沿水

Question

如图所示,实心均匀正方形A,B放置在水平地面上,受到的重力均为64N,A的边长为0.2m,B的边长为0.3m.
（1）求正方体A对水平地面的压强.
（2）求正方体A、B的密度之比 Pa：Pb.
（3）若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的厚度h后,A、B剩余部分对水平地面的压强分别为Pa‘和Pb’.当h为多少时,Pa‘=Pb’.

Answer 1

1、
A的底面积为：s1＝0.2×0.2＝0.04m2
B的底面积为：s2＝0.3×0.3＝0.09m2
所以,据：P=F/s,得到：
A的压强：P1=64/0.04=1600pa
B的压强：P2＝64/0.09=711.11pa

2、A的密度为：
ρA＝mA/va,ma＝G/g＝64/10=6.4kg
＝6.4/（0.2×0.2×0.2）
＝800kg/m3
ρB＝6.4/（0.3×0.3×0.3）＝64000/27kg/m3
所以：ρA：ρB＝800：64000/27＝27：8

3、根据：P=F/s,F=G=mg,且：ρ＝m/v
得：P＝ρgv/s,v=sh
所以：P=ρgh,
即,正方体压强,可以用ρgh计算：
当：PA‘＝PB’时
即：ρAg（hA－h）＝ρBg（hB－h）
所以：ρA/ρB＝（0.2－h)/（0.3－h）
即：27/8＝（0.3－h)/（0.2－h）
解得：19h＝3
解出：h≈0.158m

如果0.158m＜h＜0.2m
则：PA'＜PB'

如果0＜h＜0.158m,
则PA'＞PB'