高数“抓大头”[（x+x1/2)1/2]除以{[x+(x+x1/2)]1/2}1/2+x1/2注：1/2全是2次根号x趋近与无穷书上直接说抓大头公式然后给个答案等于1/2什么是“抓大头公式”?他怎么算的?

Question

高数 “抓大头”
[（x+x1/2)1/2] 除以 {[x+(x+x1/2)]1/2}1/2 + x1/2
注：1/2全是2次根号 x趋近与无穷 书上直接说抓大头公式 然后给个答案等于1/2 什么是“抓大头公式”? 他怎么算的?

Answer 1

解；这个是陈文灯提出来的“抓大头”
就是分子分母都趋向无穷时,看分子分母最高次项的关系,和其他的没关系
如果同次,只要系数相除就得极限值,如果不同,上面得次数高不存在,下面的高极限为0.
这个题分子最高次方为1/2,并且系数为1,分母有两个地方次数为1/2,即这个式子{[x+(x+x1/2)]1/2}1/2 + x1/2 的第一个x,和最后一个x,两个系数和为2,那么极限也就是1/2.