（2012•黄冈模拟）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．

Question

（2012•黄冈模拟）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．

Answer 1

过点C作CF⊥AD于点F，
∵BC∥AD，BE是高，
∴四边形BCFE是矩形，
∴EF=BC=3米，CF=BE=6米，
在Rt△ABE中，∠A=α=45°，
∴AE=BE=6米，
在Rt△CDF中，DF=(CF)/(tanβ)=(6)/(tan63°)≈3.06（米），
∴AD=AE+EF+DF=12.06（米），
∴横断面（梯形ABCD）的面积为：(1)/(2)（BC+AD）•BE=(1)/(2)×（3+12.06）×6=45.18（米²）．