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在△ABC中,∠ACB=90°,AC的垂直平分线交AB边于点D.求证:△BCD是等腰三角形

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设AC的垂直平分线是ED.E是AC中点.∴ED‖CB(都与AC垂直)
∴AD/DB=AE/EC=1,AD=DB,又DA=DC(D是AC中垂线上的点)∴DC=DB.:△BCD等腰.