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网上传闻“20个气球能支撑10个质量约为60kg的成年人的重量”,是真的吗?为了验证这个说法,如图用一块质量为50kg的木板压在50个相同的气球上面,然后让10个平均质量大约是60kg的成年人
题目详情
网上传闻“20个气球能支撑10个质量约为60kg的成年人的重量”,是真的吗?为了验证这个说法,如图用一块质量为50kg的木板压在50个相同的气球上面,然后让10个平均质量大约是60kg的成年人逐个站上去再用细针逐个扎破气球来验证.而我们也可以通过我们所学知识来验证,经粗略测量气球最大形变时每个气球与木板的接触面积大约是200cm2,每个气球最大能承受外界的压强为7×104Pa的压强.请你通过计算判断上述传闻是___(选填“真”或“假”)的.要承受上述实验中的重量其实最少需要___个气球.
▼优质解答
答案和解析
(1)20个气球最大能承受外界的压强:
S=20×7×105Pa=1.4×107Pa,
10个人对气球的压力:
F=G=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N,
20个气球的与木板的接触面积:
S=20×200cm2=4×10-1m2,
10个人对气球的压强:
p=
=
=1.5×104Pa<1.4×107Pa,
所以,“20个气球能支撑10个质量约为60kg的成年人的重量”的传闻是真的;
(2)人和木板对气球的总压力:
F总=G总=G人+G木=(m人+m木)g=(60×10kg+50kg)×10N/kg=6500N,
由p=
可得,每个气球最大能承受的压力:
F′=p′S′=7×104Pa×200×10-4m2=1400N,
气球的个数为:
≈4.6.
故要承受上述实验中的重量其实最少需要5个气球.
故答案为:真;5.
S=20×7×105Pa=1.4×107Pa,
10个人对气球的压力:
F=G=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N,
20个气球的与木板的接触面积:
S=20×200cm2=4×10-1m2,
10个人对气球的压强:
p=
F |
S |
6000N |
4×10-1m2 |
所以,“20个气球能支撑10个质量约为60kg的成年人的重量”的传闻是真的;
(2)人和木板对气球的总压力:
F总=G总=G人+G木=(m人+m木)g=(60×10kg+50kg)×10N/kg=6500N,
由p=
F |
S |
F′=p′S′=7×104Pa×200×10-4m2=1400N,
气球的个数为:
F总 |
F′ |
故要承受上述实验中的重量其实最少需要5个气球.
故答案为:真;5.
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