如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块

Question

如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v₀=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？

Answer 1

根据动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v
解得：v＝(mv0)/(M+m)＝(10×1)/(5)＝2m/s．
根据能量守恒定律得：fL＝(1)/(2)mv02−(1)/(2)(M+m)v2
而f=μmg
代入数据解得：L=10m．
答：木板的长度至少为10m．