氕核,氘核,α粒子(氦核)三个粒子垂直进入同一个匀强磁场.若它们具有相同的速度,则它们的半径之比为1：2：2;若它们具有相同的动能,则它们的半径之比为1：根2：1

Question

氕核,氘核,α粒子(氦核)三个粒子垂直进入同一个匀强磁场.若它们具有相同的速度,则它们的半径之比为____1：2：2________;若它们具有相同的动能,则它们的半径之比为_____1：根2：1_______

Answer 1

三个粒子质量之比m:=1:2:4；电荷量之比q:=1:1:2；进入磁场后,粒子轨道半径r=mv/qB∝m/q(因为v,B均不变）==》
r:..=(1/1):(2/1):(4/2)=1:2:2;
同样的,半径与动能的关系：p=mv=sqrt(2m*Ek)==>r=sqrt(2m*Ek)/qB∝sqrt(m)/q==>
r;..=[sqrt(1)/1]:[sqrt(2)/1]:[sqrt(4)/2]=1:sqrt(2):1
总结：找到半径与哪些量有关的关系式,一般的用比例式表示.