一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向

Question

一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度为多大？

Answer 1

取加速度a的方向为正方向
以加速度a加速运动时有：x＝(1)/(2)at2，
v=at
以加速度a'反向运动到原出发点时，位移为-x
有：−x＝v•Nt−(1)/(2)a′(Nt)2，
解得：a′＝(2N+1)/(N2)a
回到原出发点时的速度v'=v-a'•Nt
解得：v′＝−(N+1)/(N)v．
负号表明，回到原出发点时速度的大小为(N+1)/(N)v，方向与原来的运动方向相反．
答：反向后的加速度应是(2N+1)/(N2)a，回到原出发点时的速度为(N+1)/(N)v．