已知弦长,拱高求弧长计算公式已知弦长7.58米,拱高0.5米,求弧长计算公式

Question

已知弦长,拱高求弧长计算公式
已知弦长7.58米,拱高0.5米,求弧长计算公式

Answer 1

已知弦长L=7.58米,拱高H=0.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+7.58^2/(8*0.5)
=14.614米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((7.58/2)/14.614)
=30.06度
C=PI*R*A/180=PI*14.614*30.06/180=7.668米