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用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的3/4,要使衣服存留的污垢不超过1%,则至少清洗的次数是（）我知道是四次,但不知道为什么.
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用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的3/4,要使衣服存留的污垢不超过1%,则至少清洗的次数是（）
我知道是四次,但不知道为什么.
我知道是四次,但不知道为什么.
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答案和解析
每次剩下1/4的污垢,则
(1/4)^n<=1%,n是正整数
n*lg(1/4)<=lg1%
n>lg1%/lg(1/4)
n>=4
所以要不少于4次
(1/4)^n<=1%,n是正整数
n*lg(1/4)<=lg1%
n>lg1%/lg(1/4)
n>=4
所以要不少于4次
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