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我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经
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我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)当0当10∴
,解得:
,
∴y与x之间的函数关系式为:y=-80x+2800.
(2)当0<x≤10时,老张获得的利润为:
w=(2000-800)x
=1200x≤12 000,此时老张获得的最大利润为12 000元.
当10<x≤20时,老张获得的利润为w=(-80x+2800-800)x
=-80(x2-25x)=-80(x-12.5)2+12500.
∴当x=12.5时,利润w取得最大值,最大值为12500元.
∵12500>12 000,
∴当客商的采购量为12.5吨时,老张在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为12500元.
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∴y与x之间的函数关系式为:y=-80x+2800.
(2)当0<x≤10时,老张获得的利润为:
w=(2000-800)x
=1200x≤12 000,此时老张获得的最大利润为12 000元.
当10<x≤20时,老张获得的利润为w=(-80x+2800-800)x
=-80(x2-25x)=-80(x-12.5)2+12500.
∴当x=12.5时,利润w取得最大值,最大值为12500元.
∵12500>12 000,
∴当客商的采购量为12.5吨时,老张在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为12500元.
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