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已知：在x轴上的一个焦点,与短轴的两个端点的连线互相垂直,且焦距为6,求椭圆的标准方程.
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已知：在x轴上的一个焦点,与短轴的两个端点的连线互相垂直,且焦距为6,求椭圆的标准方程.
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答案和解析
因为 一个焦点F与短轴的两个端点B1,B2的连线相互垂直,从而FB1B2是等腰直角三角形,
所以 |OF|=(1/2)|B1B2|,即 b=c=3,
从而 a²=b²+c²=18
椭圆的标准方程为 x²/18+y²/9=1
所以 |OF|=(1/2)|B1B2|,即 b=c=3,
从而 a²=b²+c²=18
椭圆的标准方程为 x²/18+y²/9=1
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