工厂生产了18个网球,其中一个比较重,这样的球会影响运动员的正常发挥,至少称几次就一定能找出次品?还有一题老师让玲玲打电话通知全班同学,明天的秋游活动取消了.这可把玲玲愁坏了,因

Question

工厂生产了18个网球,其中一个比较重,这样的球会影响运动员的正常发挥,至少称几次就一定能找出次品?
还有一题 老师让玲玲打电话通知全班同学,明天的秋游活动取消了.这可把玲玲愁坏了,因为他们班除了她还有50人.如果一个电话要一分钟,至少要多长时间才能确保每个同学都接到这个通知?

Answer 1

用天平称3次就可以找出那个次品：
1、取出12个网球,天平两边各放6个,称第一次.
如果平,说明剩下的6个球中有次品
如果一边轻一边重,则次品在重的那6个球中间
∴称一次后,就可以将次品的范围缩小到6个球
2、从有次品的6个球中取出4个,天平两边各放2个,称第二次
如果平,说明剩下的2个球中有次品
如果一边轻一边重,则次品在重的那2个球中间
∴称两次后,就可以将次品的范围缩小到2个球
3、将有次品的2个球各放在天平一边,称第三次
哪边重,哪个球就是次品
需要6分钟,可以确保每个同学都接到通知,方法如下：
第1分钟：玲玲通知1个同学.此时共有2人（包括玲玲）接到了通知
第2分钟：以上2人各通知1个同学.此时共有4人（包括玲玲）接到了通知
第3分钟：以上4人各通知1个同学.此时共有8人（包括玲玲）接到了通知
第4分钟：以上8人各通知1个同学.此时共有16人（包括玲玲）接到了通知
第5分钟：以上16人各通知1个同学.此时共有32人（包括玲玲）接到了通知
第6分钟：以上32人中的19人各通知1个同学.此时共有51人（包括玲玲）接到了通知.
这样,只用6分钟,全班除了玲玲以外,其他50个人都可以接到通知.
希望能够帮到你~~