小丽的储蓄罐中有100枚硬币,她把其中的贰分币全换成等值的伍分币,硬币总数变成73枚,她又把壹分币也换成等值的伍分币,硬币总数变成33枚,她的储蓄罐中的贰分币和壹分币原来共有多少元.

Question

小丽的储蓄罐中有100枚硬币,她把其中的贰分币全换成等值的伍分币,硬币总数变成73枚,
她又把壹分币也换成等值的伍分币,硬币总数变成33枚,她的储蓄罐中的贰分币和壹分币原来共有多少元.

Answer 1

楼主在娱乐吧?该题无解!
推理：
1.每5个二分硬币换2个5分硬币,称这样的等值变换为一组,每组换完后少三枚,则100-73=27,显而易见是9组,因此至少有5*9=45枚2分硬币,且至多有49枚,因为再多一枚即可又构成一组交换条件；到此,可推知原有二分硬币数在45到49之间（包括45和49）；
2.由补充条件,每5个一分硬币换1个5分硬币,这样一组交换后少四枚,则73-33=40,有10组交换了,因此一分硬币的数目在50与54之间（包括50和54）；
3.剩下的33枚中,有5分硬币数目为9+10=19枚,还剩33-19=14枚.
4.因为原来至少有45枚二分币和50枚一分币,故原来一分币与二分币之和至少有45+50=95枚,因此,至多有5枚5分币,这些5分币留到最后,还剩14-5=9枚一分币与二分币,由第1步和第2步可知这是不可能的,因为会满足二分币兑5分币或者1分币对5分币的条件而引起兑换,从而破坏命题条件.
所以这道题无解
用方程：假设原有1分币、2分币、5分币各x、y、z枚,则：
x+y+z=100；
（x-45）+（y-50）+ z =33；
且x>0；y>0；z>=0；
无解.