V甲=160km/h,V乙=20km/h,在长为210km的环形公路上同时同向出发每当甲追上乙一次,甲的速度就减少1/3,乙的速度就增加1/3,问:V甲=V乙时,他们共行驶了多少km?A1250B940C760D1310参考书上给的计算方法

Question

V甲=160km/h,V乙=20km/h,在长为210km的环形公路上同时同向出发
每当甲追上乙一次,甲的速度就减少1/3,乙的速度就增加1/3,
问:V甲=V乙时,他们共行驶了多少km?
A 1250 B 940
C 760 D 1310
参考书上给的计算方法太复杂,算起来有点浪费时间,大家看看有什么简便算法吗?

Answer 1

二楼的是天才,算法是这样的,第一次相遇,甲追上乙用时约1.5小时,共跑160*1.5+20*1.5=270KM,第二次相遇,甲速度变为160*三分之二,等于106KM/时,乙速度变为27KM/时,此时甲追上乙需要2.6小时,共跑了106*2.6+27*2.6=340KM第三次相遇甲速度变为106*三分 之二,为72KM/时,已变为36KM/时,甲追上乙需要用时6小时,因此共跑了72*6+36*6=640km,在这次相遇后二者速度都变成了48KM/小时,三次相遇后V甲=V乙,共跑了270+340+640=1250km,
没有什么简便方法.