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甲、乙两人同时从宁波港出发到距离240千米的上海港,甲乘快艇4小时候到达上海港,然后立即换成船返回宁波港,乙乘船经12小时到达上海港,此时甲也正好返回到宁波港,如图表示甲、乙
题目详情
甲、乙两人同时从宁波港出发到距离240千米的上海港,甲乘快艇4小时候到达上海港,然后立即换成船返回宁波港,乙乘船经12小时到达上海港,此时甲也正好返回到宁波港,如图表示甲、乙在行进过程中离宁波港的距离y(千米)与出发时间x(时)之间的函数关系.(船、快艇的长度忽略不计)
(1)当x=4时,甲、乙相距多远?
(2)当出发时间x为何值时,甲、乙离宁波港的距离相等?
(3)若海面上相距不超过120千米时,能相互接收对讲信号,求甲乙可以相互接收对讲信号时x的取值范围.
(1)当x=4时,甲、乙相距多远?
(2)当出发时间x为何值时,甲、乙离宁波港的距离相等?
(3)若海面上相距不超过120千米时,能相互接收对讲信号,求甲乙可以相互接收对讲信号时x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
设OA的解析式为y1=k1x,OB的解析式为y2=k2x+b2,由图象得:
240=4k1,
解得:k1=60,
∴y1=60x
240=12k2,
解得:k2=20,
∴y2=20x.
当x=4时,y2=80,
∴甲、乙相距:240-80=160km.
(2)设AC的解析式为y3=k3x+b3,由图象得:
,
解得:
,
∴AC的解析式为:y3=-30x+360,
20x=-30x+360,
解得:x=7.2
∴当出发时间7.2小时时,甲、乙离宁波港的距离相等;
(3)由题意得:
|-30x+360-20x|≤120
|-50x+360|≤120,
∴
,
解得:4.8≤x≤9.6,
∴甲乙可以相互接收对讲信号时x的取值范围为:4.8≤x≤9.6.
240=4k1,
解得:k1=60,
∴y1=60x
240=12k2,
解得:k2=20,
∴y2=20x.
当x=4时,y2=80,
∴甲、乙相距:240-80=160km.
(2)设AC的解析式为y3=k3x+b3,由图象得:
|
解得:
|
∴AC的解析式为:y3=-30x+360,
20x=-30x+360,
解得:x=7.2
∴当出发时间7.2小时时,甲、乙离宁波港的距离相等;
(3)由题意得:
|-30x+360-20x|≤120
|-50x+360|≤120,
∴
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解得:4.8≤x≤9.6,
∴甲乙可以相互接收对讲信号时x的取值范围为:4.8≤x≤9.6.
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