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A、B、C是面积分别为150、170、230的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起的覆盖面积是350，且A与B、B与C、A与C的公共部分面积分别是100、70、90．则A、B、C的公共部分面积是（）A．12B
题目详情
A、B、C是面积分别为150、170、230的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起的覆盖面积是350，且A与B、B与C、A与C的公共部分面积分别是100、70、90．则A、B、C的公共部分面积是（ ）
A．12
B．13
C．60
D．15
A．12
B．13
C．60
D．15
▼优质解答
答案和解析
根据容斥定理：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
∴A∩B∩C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-（A+B+C）=350+100+70+90-（150+170+230）=60
故选C．
根据容斥定理：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
∴A∩B∩C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-（A+B+C）=350+100+70+90-（150+170+230）=60
故选C．
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