某人伏在铁轨上听到远处传来撞击铁轨的声音,8s后她又在空气中听到了这个声音,求此时撞击点距这个人有多远?声音在钢铁中传播速度是5200m/s,在空气中为340m/s尤其是公式推导

Question

某人伏在铁轨上听到远处传来撞击铁轨的声音,8s后她又在空气中听到了这个声音,求此时撞击点距这个人有多远?声音在钢铁中传播速度是5200m/s,在空气中为340m/s
尤其是公式推导

Answer 1

设撞击点与人的距离为S米
由已知得出 声音从撞击点沿着铁轨传到人所用时间是
t1=S/V钢铁=S/5200
声音从撞击点沿着空气传到人所用时间是
t2=S/V空气=S/340
又因为从铁轨听到声音后8秒又听到从空气传到的声音
所以有 t1+8=t2
S/5200+8=S/340
解方程得 S=2910.3米
所以撞击点距离人有2910.3米远.