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在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为
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在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
如图,
-2,-1,0,1,2的平方为4,1,0,1,4.
点P的坐标为(-2,4),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4);
描出各点:-2<1-
,不合题意;
把x=-1代入解析式得:y1=2,1<2,故(-1,1)在该区域内;
把x=0代入解析式得:y2=5,0<5,故(0,0)在边界上,不在区域内;
把x=1代入解析式得:y3=6,1<6,故(1,1)在该区域内;
把x=2代入解析式得:y4=5,4<5,故(2,4)在该区域内.
所以5个点中有3个符合题意,
点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是
.
-2,-1,0,1,2的平方为4,1,0,1,4.
点P的坐标为(-2,4),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4);
描出各点:-2<1-
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把x=-1代入解析式得:y1=2,1<2,故(-1,1)在该区域内;
把x=0代入解析式得:y2=5,0<5,故(0,0)在边界上,不在区域内;
把x=1代入解析式得:y3=6,1<6,故(1,1)在该区域内;
把x=2代入解析式得:y4=5,4<5,故(2,4)在该区域内.
所以5个点中有3个符合题意,
点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是
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