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写有1、2、3...2009、2010这2010个自然数,任意擦去若干个数,并添上被擦去的这些数的和被7除的(接下面)余数,称为一次次操作.如果经过若干次操作以后,黑板上还剩下二个数,一个是987,那么另
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写有1、2、3...2009、2010这2010个自然数,任意擦去若干个数,并添上被擦去的这些数的和被7除的(接下面)
余数,称为一次次操作.如果经过若干次操作以后,黑板上还剩下二个数,一个是987,那么另一个数是几?
不知为何设这些数的和为X
余数,称为一次次操作.如果经过若干次操作以后,黑板上还剩下二个数,一个是987,那么另一个数是几?
不知为何设这些数的和为X
▼优质解答
答案和解析
1加至2010的和是(1+2010)*2010/2=2011*1005,2011除以7余2,1005除以7余4,2*4=8除以7余1,所以,1加至2010的和除以7余1;
几个数的和除以7的余数与这几个数除以7的余数的和除以7的余数相同;
最后剩两个数,一个是1至2010中的一个,另一个是几个数的和除以7的余数;
987除以7余0,所以另一个数是1.
几个数的和除以7的余数与这几个数除以7的余数的和除以7的余数相同;
最后剩两个数,一个是1至2010中的一个,另一个是几个数的和除以7的余数;
987除以7余0,所以另一个数是1.
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