已知等比数列cn=（-1）n和等差bn=2n-1，数列{an}的项由{bn}和{cn}中的项构成且a1=b1，在数列{bn}的第k和第k+1项之间依次插入2k个{cn}中的项，即：b1，c1，c2，b2，c3，c4，c5，c6，b3，c7，c8，c9，c10，c1

Question

已知等比数列c_n=（-1）ⁿ和等差b_n=2n-1，数列{a_n}的项由{b_n}和{c_n}中的项构成且a₁=b₁，在数列{b_n}的第k和第k+1项之间依次插入2k个{c_n}中的项，即：b₁，c₁，c₂，b₂，c₃，c₄，c₅，c₆，b₃，c₇，c₈，c₉，c₁₀，c₁₁，c₁₂，b₄，…记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀=______；S₂₀₁₄=______．

Answer 1

由题意可得数列的项为：
1，-1，1，3，-1，1，-1，1，5，-1，1，-1，1，-1，1，7，…，
故前20项中正负1成对出现，其和为0，
非0的数仅有1，3，5，7，其和为16，即S₂₀=16，
同理可得前2014项中正负1成对出现，其和为0，
非0的数有1，3，5，7，…87，共44项，
其和为(44(1+87))/(2)=1936，即S₂₀₁₄=1936，
故答案为：16；1936