如图，一条抛物线y=-x（x-2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2，；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直

Question

如图，一条抛物线y=-x（x-2）（0≤x≤2）的一部分，记为C₁，它与x轴交于O，A₁两点，将C₁绕点A₁旋转180°得到C₂，交x轴于点A₂，；将C₂绕点A₂旋转180°得到C₃，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆，若点P（2017，y）在抛物线C_n上，则y=___．

Answer 1

∵一段抛物线C₁：y=-x（x-2）（0≤x≤2），
∴图象C₁与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），
∵将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；，
∴抛物线C₂：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
∴P（2017，y）在抛物线C₁₀₀₉上，
∵n=1009是奇数，
∴P（2017，y）在x轴的上方，y=2，
∴当x=2017时，y=2．
故答案为2．