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商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位时间内走的扶梯级数
题目详情
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?A40 B50 C60 D70 C 求详情
▼优质解答
答案和解析
扶梯问题中的关系:
扶梯级数=(人速+扶梯速度)×顺行运动所需时间=人走的级数+扶梯运行级数(顺行)
扶梯级数=(人速-扶梯速度)×逆行运动所需时间=人走的级数-扶梯运行级数(逆行)
现在我们套用上面的公式:
设扶梯级数N,女速度V(V=40),则男速度为2V(2V=80),男用时2T,女为3T,扶梯速度V.,则得到以下方程组:
N=(V+V.)2T=40+2V.T
N=(2V-V.)3T=80-3V.T
解得:N=56
如果结果是60,那么男孩单位时间内走的扶梯级数应该是是女孩的2倍,这时利用的是男女路程比是80:40=2:1,时间比也是2:1,那么走N所用的时间T是一样的,解方程
N=(V+V.)T=40+V.T
N=(2V-V.)T=80-V.T
解得N=60
扶梯级数=(人速+扶梯速度)×顺行运动所需时间=人走的级数+扶梯运行级数(顺行)
扶梯级数=(人速-扶梯速度)×逆行运动所需时间=人走的级数-扶梯运行级数(逆行)
现在我们套用上面的公式:
设扶梯级数N,女速度V(V=40),则男速度为2V(2V=80),男用时2T,女为3T,扶梯速度V.,则得到以下方程组:
N=(V+V.)2T=40+2V.T
N=(2V-V.)3T=80-3V.T
解得:N=56
如果结果是60,那么男孩单位时间内走的扶梯级数应该是是女孩的2倍,这时利用的是男女路程比是80:40=2:1,时间比也是2:1,那么走N所用的时间T是一样的,解方程
N=(V+V.)T=40+V.T
N=(2V-V.)T=80-V.T
解得N=60
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