甲乙两人同时从A地出发去B地,甲前一半的时间速度是a,后一半时间的速度是b；乙前一半的路程的速度是a,后一半路程的速度是b（a不等于b),那么到达B地的先后顺序是——————

Question

甲乙两人同时从A地出发去B地,甲前一半的时间速度是a,后一半时间的速度是b；乙前一半的路程的速度是a,后一半路程的速度是b（a不等于b),那么到达B地的先后顺序是——————

Answer 1

乙两人同时从A地出发去B地,
甲前一半的时间速度是a,后一半时间的速度是b；
假设总时间为2t 总路程 =at+bt
乙前一半的路程的速度是a,后一半路程的速度是b（a不等于b),
总时间 =( at+bt ) / a + ( at+bt ) / b = (abt+b²t + a²t+abt ) /ab
=( 2abt+b²t + a²t ) /ab
=t( 2ab+b²+ a² ) /ab
=t( a+b ) ² /ab
因为（ a+b ）² ≥ 2ab 所以 甲先到