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(1)数列{an}是以1为首项,以2为公比的等比数列,求S=a1C0n+a2C1n+a3C2n+…+an+1Cnn(2)数列{an}是以0为首项,以1为公差的等差数列,求P=a1C0n+a2C1n+a3C2n+…+an+1Cnn(3)若Sn表示以a1为首项,以q为
题目详情
(1)数列{an}是以1为首项,以2为公比的等比数列,求S=a1
+a2
+a3
+…+an+1
(2)数列{an}是以0为首项,以1为公差的等差数列,求P=a1
+a2
+a3
+…+an+1
(3)若Sn表示以a1为首项,以q为公比的等比数列{an}的前n项的和,求T=S1
+S2
+S3
+…+Sn+1
(用a1和q表示).
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
C | n n |
(2)数列{an}是以0为首项,以1为公差的等差数列,求P=a1
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
C | n n |
(3)若Sn表示以a1为首项,以q为公比的等比数列{an}的前n项的和,求T=S1
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
C | n n |
▼优质解答
答案和解析
(1)由于an=2n−1,所以S=
+2
+22
+…+2n
=(1+2)n=3n;
(2)由于an=n-1,所以P=0×
+1×
+2
+…+n
…(1)
P=n
+(n−1)
+…2
+1×
+0×
…(2)
两式相加得:2p=n
+n
+…+n
=n×2n,
所以p=n×2n-1;
(3)当q=1时,Sn=na1,
所以T=a1[
+2
+3
+…+(n+1)
],
T=a1[(n+1)
+n
+…2
+
],
所以 2T=a1(n+2)2n,
即T=a1(n+2)×2n−1,
当q≠1时,Sn=
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
C | n n |
(2)由于an=n-1,所以P=0×
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
C | n n |
P=n
C | n n |
C | n−1 n |
C | 2 n |
C | 1 n |
C | 0 n |
两式相加得:2p=n
C | 0 n |
C | 1 n |
C | n n |
所以p=n×2n-1;
(3)当q=1时,Sn=na1,
所以T=a1[
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
C | n n |
T=a1[(n+1)
C | n n |
C | n−1 n |
C | 1 n |
C | 0 n |
所以 2T=a1(n+2)2n,
即T=a1(n+2)×2n−1,
当q≠1时,Sn=
作业帮用户
2016-12-07
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