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（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于．
题目详情
（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；
（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于___．
（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于___．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图，
∵∠1=∠B2+∠B4，∠2=∠B1+∠B3，
∵∠1+∠2+∠B5=180°，
∴∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5=180°；
（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，
则得到n个角的和=（n-2）•180°-n•180°+（n-2）•180°=（n-4）•180°．
故答案为（n-4）•180°．
（1）如图，∵∠1=∠B2+∠B4，∠2=∠B1+∠B3，
∵∠1+∠2+∠B5=180°，
∴∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5=180°；
（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，
则得到n个角的和=（n-2）•180°-n•180°+（n-2）•180°=（n-4）•180°．
故答案为（n-4）•180°．
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