已知数列an是等差数列,bn是等比数列,其中a1=b1=1,a2不等于b2,且b2为a1,a2的等差中项,a2为b2,b3的等差中项,求数列an,bn的通向公式;若cn=1/n*(a1+a2+...+an)*(b1+b2+...+bn),求数列cn的前几项和sn

Question

已知数列an是等差数列,bn是等比数列,其中a1=b1=1,a2不等于b2,且b2为a1,a2的等差中项,
a2为b2,b3的等差中项,求数列an,bn的通向公式;若cn=1/n*(a1+a2+...+an)*(b1+b2+...+bn),求数列cn的前几项和sn

Answer 1

2a2=b2+b3--------a2=（b2+b3）/2
b2^2=b1b3=1*b3=b3
2b2=a1+a2=1+a2=1+（b2+b3）/2=1+（b2+b2^2）/2--------------b2^2-3b2+2=0
∴b2=1 or 2
若b2=1,则q=b2/b1=1,即bn=b1=1
此时a2=（b2+b3）/2=1=b2 与a2≠b2矛盾,舍
若b2=2,则q=b2/b1=2,即bn=2^（n-1）,其和Tn=2^n-1
此时a2=（b2+b3）/2=3 不矛盾
d=a2-a1=2,即an=2n-1,其和Sn=n^2
那个cn的通项(a1+a2+...+an)*(b1+b2+...+bn)实在分母还是分子上的啊?
看不懂了,麻烦再写得清楚一点,最好上图- -