一道数学题a3-b3和a3+b3的公式分别是什么?如何推导的呢?请输入推理过程,谢谢我知道a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，我问的是这个公式的推导过程，即左边的式子怎么得到右边的式子，而不

Question

一道数学题
a3-b3和a3+b3的公式分别是什么?如何推导的呢?请输入推理过程,谢谢
我知道
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，我问的是这个公式的推导过程，即左边的式子怎么得到右边的式子，而不是已知右边的式子的化简。

Answer 1

a3-b3
=a*a^-b*b^+ab^+2a^b-ab^-2a^b
=a(a^+b^+2ab)-b(b^+ab+2a^)
=a(a+b)^-b(b^+2ab+a^+a^-ab)
=a(a+b)^-b(a+b)^-b(a^-ab)
=(a+b)^(a-b)-ab(a-b)
=(a-b)[(a+b)^-ab]
=(a-b)(a^+ab+b^)
a3+b3
=a*a^+b*b^+ab^-2a^b-ab^+2a^b
=a(a^+b^-2ab)+b(b^-ab+2a^)
=a(a-b)^+b(b^-2ab+a^+a^+ab)
=a(a-b)^+b(a-b)^+b(a^+ab)
=(a-b)^(a+b)+ab(a+b)
=(a+b)[(a-b)^+ab]
=(a+b)(a^-ab+b^)